第1３問 (３月４日出題）

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わり算が苦手なタケシくんは、次のような計算をするワケール君１号というマシーンを作りました。

２以上のある整数を入力してボタンを押すと　その数を２以上のできるだけ小さい整数で割り　商が整数になればその商を表示します。

また繰り返しボタンを押すことによって、上の作業を何回も繰り返すことができます。

例えば　１０を入力してボタンを押すと、２で割れるので商である５が表示され、もう１度ボタンを押すと５でしか割れないので１が表示されます。

このとき表示された数字を矢印で表すと　　１０→５→１　　となります。　　また最初に１２を入力すると

１２→６→３→１　　となります。

このように何度か繰り返すと必ず最後は１になります。１になったらワケール君はもう計算をしてくれません。

では問題です。　最初に入力した整数Ｎに対して、表示される数が１になるまでの作業の回数を　Ｆ（Ｎ）　と表すことにします。

上の例だと　Ｆ（１０）＝２　　　　Ｆ（１２）＝３　　となります。

ただし、マシーンの容量の関係で、Ｎは２００９　までしか計算できません。

問題：Ｆ（Ｎ）が最大になるときの　Ｎの値とそのときの結果を求めてください。　　　　解答例：Ｆ（１２）＝３

（※）　N が複数あるときは、すべて答えてください。　　

正解は　→　F(1024)=F(1536)=10　　でした。

おまけ問題　（意欲的な人向け）

Ｆ（Ｎ）＝５　となるような　Ｎのうち小さいほうから数えて１１番目の数を求めてください。

正解は　→　１８０　でした。

正解者の方々　　おめでとうございます！！！

８月　５日　　終了時現在　　49人中 26人正解

おまけ問題の正解者の方々　　　こちらもおめでとうございます！！！

８月　５日　　　　終了時現在　　49人中 20人正解

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