第13問 (3月4日出題)
回答受付は終了しました。 ありがとうございました。
わり算が苦手なタケシくんは、次のような計算をするワケール君1号というマシーンを作りました。
2以上のある整数を入力してボタンを押すと その数を2以上のできるだけ小さい整数で割り 商が整数になればその商を表示します。
また繰り返しボタンを押すことによって、上の作業を何回も繰り返すことができます。
例えば 10を入力してボタンを押すと、2で割れるので商である5が表示され、もう1度ボタンを押すと5でしか割れないので1が表示されます。
このとき表示された数字を矢印で表すと 10→5→1 となります。 また最初に12を入力すると
12→6→3→1 となります。
このように何度か繰り返すと必ず最後は1になります。1になったらワケール君はもう計算をしてくれません。
では問題です。 最初に入力した整数Nに対して、表示される数が1になるまでの作業の回数を F(N) と表すことにします。
上の例だと F(10)=2 F(12)=3 となります。
ただし、マシーンの容量の関係で、Nは2009 までしか計算できません。
問題:F(N)が最大になるときの Nの値とそのときの結果を求めてください。 解答例:F(12)=3
(※) N が複数あるときは、すべて答えてください。
正解は → F(1024)=F(1536)=10 でした。
おまけ問題 (意欲的な人向け)
F(N)=5 となるような Nのうち小さいほうから数えて11番目の数を求めてください。
正解は → 180 でした。
正解者の方々 おめでとうございます!!!
8月 5日 終了時現在 49人中 26人正解
正解順 | −−−−− お名前 −−−−− | −−−−− 回答日 −−−−− |
1 | abc さん | 3月 4日 |
2 | ypc さん | 3月 4日 |
3 | ma-mu-ta さん | 3月 5日 |
4 | いちにの さん | 3月 5日 |
5 | τ さん | 3月 5日 |
6 | yossy さん | 3月 5日 |
7 | 巷の夢 さん | 3月 5日 |
8 | abcba@jugglermoka さん | 3月 5日 |
9 | Mr.ダンディ さん | 3月 5日 |
10 | 鯨鯢 さん | 3月 5日 |
11 | kasama さん | 3月 5日 |
12 | H.A さん | 3月 5日 |
13 | rubik.cube さん | 3月 5日 |
14 | xenon さん | 3月 5日 |
15 | BossF さん | 3月 6日 |
16 | nakakun さん | 3月 8日 |
17 | なにわ さん | 3月 8日 |
18 | 荻輪センセ さん | 3月 8日 |
19 | ジャムパンダ さん | 3月 8日 |
20 | ルルゥ さん | 3月11日 |
21 | 本名 さん | 3月15日 |
22 | いずみ さん | 3月16日 |
23 | ピアノ好き(?) さん | 5月15日 |
24 | HAJI さん | 5月17日 |
25 | 雅さん さん | 7月 4日 |
26 |
りー さん | 7月 9日 |
おまけ問題の正解者の方々 こちらもおめでとうございます!!!
8月 5日 終了時現在 49人中 20人正解
正解順 | −−−−− お名前 −−−−− | −−−−− 回答日 −−−−− |
1 | abc さん | 3月 4日 |
2 | ypc さん | 3月 4日 |
3 | ma-mu-ta さん | 3月 5日 |
4 | 巷の夢 さん | 3月 5日 |
5 | abcba@jugglermoka さん | 3月 5日 |
6 | kasama さん | 3月 5日 |
7 | Mr.ダンディ さん | 3月 5日 |
8 | 鯨鯢 さん | 3月 5日 |
9 | H.A さん | 3月 5日 |
10 | rubik.cube さん | 3月 5日 |
11 | xenon さん | 3月 5日 |
12 | いちにの さん | 3月 6日 |
13 | nakakun さん | 3月 8日 |
14 | 本名 さん | 3月15日 |
15 | ルルゥ さん | 4月 2日 |
16 |
ピアノ好き(?) さん | 5月15日 |
17 | BossF さん | 5月18日 |
18 | yossy さん | 6月12日 |
19 | HAJI さん | 6月16日 |
20 | 雅さん さん | 7月 9日 |
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