第２４問

ケイイチ先生のクラスにおける次のやり取りを読んで答えてください。

ケイイチ先生　：　今日は平成２２年２月３日です。ということで２２２３にちなんだ問題を強引でもなんでもいいから作りなさい。

レイコさん　　　：　はい。　２２２３　には○○個の約数があります。　この約数について考えます。

ケイイチ先生　：　たしかに。　○○個の約数がありますね。　で、この約数についての問題ですか？

レイコさん　　　：　はい。　これらの約数のなかで、約数が３個以上あるものはいくつありますか？

ケイイチ先生　：　よろしい。　これを問題に採用しましょう。　

※　問題の意味は分かると思いますが、２２２３の約数の中で、約数が３個以上ある数はいくつありますか？　ということです。

ゴメスくん　　　：　はい。　２２２３について面白い性質を大発見しました。

ゴメスくん　　　：　なんと２２２３は９の倍数なのです。　しかも　使われている数字が２種類しかありません。

ケイイチ先生　：　・・・　　そんなものは見れば分かります。　　でもこれも採用しましょう。　問題文らしく表現してください。

ゴメスくん　　　：　４けたの整数のうち、９の倍数でかつ使われている数字が２種類であるものは２２２３も含めていくつありますか？

※　一応補足しておきますと、たとえば　２２２３　には　２と３の２種類の数字　が使われているという意味です。

スパークくん　：　はい。　僕も２２２３について面白い性質を発見しました。

スパークくん　：　この数字を、上の位から下の位に見ていったとき　（つまり　千の位　⇒　百の位　⇒　十の位　⇒　一の位）

　　　　　　　　　　　前の数字よりも一度も小さくなっていないのです。　

ケイイチ先生　：　おお　なるほど。　これも採用だ。　では問題文にしなさい。

スパークくん　：　４けたの整数で、上の位から下の位にそれぞれの数字を見ていったとき　

　　　　　　　　　　　一度も数字が小さくならない（同じものはＯＫです）ような数は２２２３も含めていくつありますか。

つまり　１２３４　とか　３３３３　はこのパターンにあてはまるけど、　１２１３　はダメということです。

正解は　８　，　６９　，　４９５　　でした～～～

７月　７日　　　　　１８時００分終了時現在　　47人中 31人正解

おまけの問題１の正解者の方々　　こちらもおめでとうございます！！！

７月　７日　　　　　１８時００分終了時現在　　61人中 24人正解

おまけの問題２の正解者の方々　　こちらもおめでとうございます！！！

７月　７日　　　　　１８時００分終了時現在　　54人中 26人正解