第４５問 （１１月９日出題）

解答受付は終了しました　ありがとうございました。

次の条件をみたす５ケタの自然数はいくつありますか？


条件１　各桁の数字はすべて異なる

条件２　１万の位の数字をＡ　　千の位の数字をＢ　　百の位の数字をＣ　　十の位の数字をＤ　　一の位の数字をＥ　とするとき

Ａ＜Ｂ＜Ｃ　かつ　Ｃ＞Ｄ＞Ｅ　である。　（もちろんＡは０ではありません）

おまけの問題（意欲的な人向け）

今回のおまけ問題は、場合の数ということ以外通常問題と関連がありません。　新たな気持ちでお願いします。



Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄ　の４チームが上のようなトーナメントで対戦することになりました。　対戦方法はいたってシンプルで　箱の中に　０から９までの

整数が書かれた球が１個ずつ　計１０個あり、これをＡ⇒Ｂ⇒Ｃ⇒Ｄの順で取り出します。　一度取り出した球は元に戻しません。

第１試合と第２試合は数字の大きいチームが勝ちです。　それぞれの対戦での数字の差が持ち点となり決勝戦に挑みます。

決勝戦は持ち点の大きい方が優勝となります。　持ち点が同じ場合は引き分けで優勝チームはありません。

たとえば　Ａ＝８　　Ｂ＝３　　Ｃ＝６　　Ｄ＝４　とすると　第１試合ではＡ　第２試合ではＣが勝ち

それぞれの持ち点は　Ａが５点　Ｃが２点となり　決勝ではＡが勝ち　Ａの優勝となります。


では、問題です。　上の例のように　Ａが優勝するような４チームの球の取り出し方は全部で何通りありますか？

正解は　１１３４，１０６０　でした〜

正解者の方々　　おめでとうございます！！！

１２月１日　　　　　１４時００分終了時現在　　55人中 26人正解

おまけの問題の正解者の方々　こちらもおめでとうございます！！！

１２月１日　　　　　１４時００分現在　　45人中 22人正解

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