ザブトンとパイ

 と聞いて何のことだかわかる方は国民の5%くらいだと思います。これは中学の社会の進め方のたとえとして使われる言葉で、ザブトン型とは1年で歴史(または地理)を学習し、2年でその逆というように学年で教科を分ける方式。一方パイ型とは1年の中で地理と歴史を一定期間で区切って交互に学習する方式です。パイとは食べ物ではなく円周率のパイ(π)です。

 どちらで進めるかは強制されているわけではありませんが、ある調査によると圧倒的にパイ型の方が多いようです。特に最近は歴史の学習内容が増えており時間数も地理の1.5倍くらいかかるため、地理は1~2年で終わらせ、歴史は1年から3年の1学期までという学校が多いようです。実際にはもっと細かく定期テストごとに入れ替えたり、学期ごとに入れ替えたりと実に様々、学校によってバラバラです。

 昔の理科も同じような感じでした。いまは理科は学年ごとに教科書が作られていますが15年くらい前までは、1分野・2分野というふうに分かれていました。

 このように学校によって進度がそろっていないので、理科や社会を学習する集団指導塾は少ないと思われます。普通の塾にはクラスのなかに複数の学校の生徒が在籍することが多く、生徒によって習っている単元がちがうことになります。ある生徒にとってはとっくの昔に習った内容、ある生徒にとってはまだまだ半年くらい先に習う内容、となると塾でそろえるのは難しいので1年や2年では社会や理科を履修する塾はかなり少なめです。その点うちの塾は全員が戸塚中の生徒なので、ものすごく効率よく学習できます。1年生のうちから理科にも社会にも時間をかけて学習できます。塾生の理科社会の平均が異常に高いこと、入試でも高得点が取れていることは、学校を限定しているからにほかなりません。

 さて、ここ数年の戸塚中は1年生の前半で地理をはじめ、そのままずっと地理を続けオセアニアまで終わったところ(要は中1の内容全部)で、歴史に移行するというザブトン型に近い進度でした。2年生もまず地理を終わらせてから歴史に移っていました。

 が、今年の中1は地理からスタートしたものの、ほんの少し進んだだけで急に歴史に変更です。よって今回の期末テストは地理と歴史が半々ずつという範囲になりました。この後歴史がずっと続くのか、はたまた地理に戻るのか神のみぞ知るというところですが、どちらになろうと塾では柔軟に対応できるのでご安心ください。

 ちなみに中2は従来通りこの時期は地理が進んでいます。中3は地理は終了し、歴史となっていますがちょっと進度が遅めで、2学期の中間テストまで歴史が出ることになりそうです。塾ではかなりの時間をさいているので、塾生にとっては特に問題ありません。

高校受験案内

 今年も当塾の中学3年生全員に塾からプレゼントしました。

 高校受験案内は何種類かあると思いますが、埼玉県の受験生にとってはいちばん内容が充実していると思われるものです。書店にもこれと同じものが販売されていると思います。表紙はもっとカラフルですが中身は同じです。受験案内どれを買ったらいいか分からないという方や、そもそも受験案内を手にしないという人もいるので塾では毎年全員分注文してプレゼントしています。550ページくらいあります。

 

 合格基準はもちろん進学先や校則や部活や学校行事など一通りのことは書いてあります。どこの誰が発言しているか分からないネットの掲示板よりは参考になるでしょう。あとは実際に説明会や見学に行って北辰などを参考に決めていくことになると思います。

 一つ注意点を伝えました。この手の資料にはよく偏差値が書いてありますが、偏差値というのは絶対的な数値ではありません。大事なことは必ずどの模試での偏差値なのかを確認することです。埼玉県の受験生にとって一番信頼できる偏差値は北辰テストです。よって、この本と北辰テストの数値の違いを少々説明しました。偏差値ついでに話しておくと、ネットの偏差値は参考になりません。どの模試なのかを書いてあるのが皆無でその時点で信用できないのです。

 受験案内を渡した後、休み時間にはほとんどの塾生が食い入るように読んでいました。これで少しでも受験に対する意識が高まってくれたら嬉しいです。

30を言ったら負け解答

 さて、前回話題にした30を言ったら負けゲームの必勝法です。

 1度に言える数字は3つまでというルールでは、必ず先手が勝つことになります。その方法です。何度かやっていけばなんとなく法則が見えてくるとは思います。それを数学的に説明します。

 まず、相手が数字をいくつ言おうとも、【相手+自分】の数字をこちらで調整できる数字があります。その数が4です。相手が1つなら、こちらは3つ。相手が2つならこちらも2つ。相手が3つならこちらは1つ数字を続けていけば必ず4つずつ増やしていくことができます。

 つまり、最初に1といえばあとは+4ずつ増やしていけば、5,9,13,17,21,25,29となり最後はあえなく、相手が30をいうことになり見事勝利です。

 もう1問、後手が必ず勝てるようにするには同じ理屈で先手が何を言おうと後手が調整して4の倍数にできるので、4n+1(nは自然数)を言ったら負けにすれば今度は後手が必ず勝てます。nは自然数なら何でもいいのですが、例えばn=5として21を言ったら負けというルールにすれば、先手が何を言っても後手が調整して4の倍数になるようにすれば5巡目で後手が20となりその次に先手が21となってしまいます。

 ということで、まとめると

1度に言える数がA個のとき、調整できるのはA+1となります。
このルールで後手が勝てるのは 【A+1の倍数】+1を言ったら負けのときのみで他はすべて先手が勝てます。

具体的に数字をあてはめると、A=4の場合は 5の倍数+1 つまり11や26や31を言ったら負けとしたら後手の勝ち。それ以外は先手の勝ちです。

同じように A=7の場合、後手が勝てるのは17,25,81のときは後手の勝ち、それ以外は先手の勝ちということで、このゲームは圧倒的に先手が有利となります。

まあゲームとして楽しむ場合は必勝法は知らない方がいいかもしれません。こういう問題は鳴らないし、テキストにも乗っていませんが数学を使えば解決できるということです。ちなみにここまで私が考えながら書いているので違っていたらこっそり訂正します。

30を言ったら負け

 たびたび塾生の間で暇つぶしの題材になるこのゲーム。ルールは単純で1対1で対戦し、先手・後手に分かれて、1から順に整数を言っていき30を言った方が負け。一度に言える数は3つまでが一般的です。もちろんその場に応じて、一度に言える数を増やしたり〇〇を言ったら負けの数字の設定を変えることも可能です。

 遊びだからそこまで真剣に考えていないでしょうが、このゲームには必勝法があります。数の設定によって、先手・後手それぞれどちらが勝てるかは予め決まっているのです。

 ちなみに上の例の場合、先手は絶対に勝てます。さてどうすればいいでしょうか?

 ついでにもう1問。この手の問題は圧倒的に先手が有利なのですが、後手が絶対に勝てるようにするには、〇〇を言ったら負けをいくつに設定すればいいでしょう? ただし1度に言える数は3つまでとします。正解は次の投稿で。

6月5日(木)はお休みです

 6月5日(木)は中3の授業日ですが、この日から戸塚中は奈良・京都へ修学旅行へでかけます。おそらく塾に来るのは難しいと思いますので今日の授業はお休みです。すでに塾生の皆さん経由で伝わっていると思いますが、お休みの連絡はなくて大丈夫です。

 ちなみに塾を開けても授業がないので、終日休業といたします。お問い合わせ等は6月6日(金)以降にお願いします。

 中学の修学旅行は一生の思い出になると思いますので、しっかりと楽しんできて欲しいと思います。ここまで伝達事項です。以下は落書き程度の文章なのでスルー歓迎です。

 思い起こせば数十年前の6月3日~6日。私も山口・広島まで修学旅行に行きました。中学は魅力度ランキング47位の佐賀県にあります。3泊4日でした。移動しながらだったので宿はすべて違う場所となりました。

 たまに思い出さないと忘れてしまうので記憶のリハビリのために思い出します。なにしろ中学の写真とかアルバムとかいつの間にかすべてなくなり記憶だけが頼りです。以下記憶のリハビリです。修学旅行のたびに同じようなネタを書いていますが、それは気づかなかったことにします。

 初日はバスで中学(鹿島市)から山口まで移動。何日目かは忘れましたが山口では、萩焼の体験と鍾乳洞で有名な秋芳洞に行きました。当時は「しゅうほうどう」で記憶していましたが、調べたら「あきよしどう」が正式名称のようです。あとは松陰先生の松下村塾。

 広島に移動して原爆ドームに行って、フェリーで厳島神社と定番のコースです。1日か2日ちがいで、光GENJIだかSMAPが来ていたそうです。山口か広島か覚えていませんが、巨大なパラボラアンテナがあった工場にもかすかな記憶が。

 帰りは人生初の新幹線に乗りました。広島から博多まで新幹線で、そのあとの記憶がありません。博多からバスに乗ったのか、在来線に乗り換えて肥前鹿島まで電車で帰ったのか。在来線の席を400人分も確保するのは難しいし、鈍行は1時間に1本ですからおそらく博多からはバスだったと思います。